第１章　曲線を見る、そして何を知る；第２章　円と円周率；　２．１　円と円周率－数値追求から数学へ；　２．２　数学として捉えられた円周率；第３章　太陽系－円が基本、地球も惑星のひとつ；　３．１　古代の宇宙像－円を基本とする考えの歴史；　３．２　プトレマイオスの宇宙像；　３．３　コペルニクス登場；　３．４　コペルニクスのひらめき；　３．５　コペルニクスの次の一手－惑星間相対距離の決定；　３．６　地球は金星と火星の間にあり－中心は太陽；第４章　太陽系－楕円を描く惑星；　４．１　観測に徹したティコ・ブラーエ；　４．２　ケプラー登場；　４．３　まず地球の軌道を決めよ；　４．４　３法則発見以前のケプラー；　４．５　ケプラーの第２法則；　４．６　ケプラーの第１法則；　４．７　ケプラーの第３法則－ＮＡＳＡのデータで検証；　４．８　第３法則からニュートンの逆２乗法則へ；　４．９　逆２乗法則の重力の下での曲線；　４．１０　一定重力の下での曲線；第５章　時計－等時性と曲線；　５．１　ガリレオの円弧振り子の等時性（近似）；　５．２　ホイヘンスのサイクロイド振り子と真の等時性；　５．３　ホイヘンスの円錐振り子と半立方放物線；第６章　困難を極めた曲線の周長問題；　６．１　きっかけ－サイクロイド－レンの発見；　６．２　縮閉線だから計算できた周長－ほどいた糸の長さ；　６．３　楕円の周長は楕円積分；　６．４　正弦関数の弧長も楕円積分；第７章　円とピタゴラスの定理；　７．１　ピタゴラスの定理のおさらい；　７．２　ピタゴラス数；　７．３　単位円上の有理点とピタゴラス数；第８章　楕円曲線からフェルマーの最終定理へ；　８．１　フェルマーの最終定理とは；　８．２　小さなｎからのフェルマーの定理；　８．３　自然数の問題を有理数で考える；　８．４　すべてのｎを網羅するために；　８．５　ファルティングスの定理（モーデル予想の解決）；　８．６　フライの楕円曲線（１９８４）とフェルマー方程式；　８．７　フライの楕円曲線からワイルズの最終決着（１９９５）までの１１年